Ellipsometry의 원리 및 종류(7) - RAE(RPE) 측정과정, Calibration
- Rotating polarizer(analyzer) ellipsometer 실제 측정과정
1) 광학시스템 정렬(System alignment): 모든 광학 시스템이 완벽하게 정렬이 되어 있어야 하는데 처음 설치를 할 때 가장 어려운 작업 중 하나이다.
2) 시편정렬(Sample alignment): 일단 광학시스템이 잘 정렬이 되어 있다면 측정시 마다 시편을 시편장착대(sample holder)에 부착시킨 뒤 광경로가 잘 형성되도록 정렬을 해야 한다. 보통 alignment telescope 등을 사용하기도 하는데 숙달된 경우는 detector의 신호를 육안으로 관찰하는 것만으로도 충분히 해결 가능하다. 시편장착대에는 시편면의 기울기 조절을 위해 두 방향 기울기 조절장치(tilter)와 시편면의 수직이동을 위한 장치(translator)가 있다. 그리고 시편장착대는 시편을 수평으로 놓는 방식과 수직으로 놓은 방식이 있는데, 수직으로 놓는 방식의 경우 시편을 고정시킬 수 있는 클립이나 진공흡착 장치가 필요하다.
3) Calibration: 시편을 정렬할 때 시편의 두께나 크기가 달라 매번 같은 위치에 정확하게 부착시키기는 매우 힘들다. 일반적으로 detector가 가진 크기가 있기 때문에 detector의 신호만을 가지고 시편의 정렬상태를 판단하는 것도 그리 정확하진 않다. 이를 위해 입사면을 찾아 각 광학부품의 위치를 파악하는 calibration 과정을 거친다.
4) Ellipsometry 각 측정: Calibration 과정이 끝나면 그 결과를 기준으로 광학계의 위치를 재조정하고 원하는 ellipsometry 각 (Δ, ψ)를 측정한다.
- Calibration의 개념 및 필요성
일반적인 Calibration은 시편을 놓을 때마다 조금씩 변할 수 있는 입사면을 찾고 이 입사면을 영점으로 polarizer나 analyzer의 편광축의 위치각을 찾는 과정을 지칭한다. 분광기에서 grating의 회전 위치와 출력된 파장과의 관계를 찾는 행위는 'wavelength calibration'이라고 하며, compensator에서 파장에 따른 retardance를 찾는 경우는 'retardation calibration' 등으로 부른다. 두 편광기가 동시에 회전하는 PrSAr의 경우는 원리상 아예 calibration이 필요 없는 경우(self-calibration)이다. 하지만 이 시스템의 경우, calibration이 없는 대신 polarizer와 analyzer가 모두 회전하므로 광원이 지닌 부분편광과 분광기를 포함한 detector의 polarization sensitivity 문제에 모두 노출되어 있다.
시편을 시편장착대에 놓을 때마다 입사면이 조금씩 달라질 수 있는데, detector의 입구가 작기 때문에 시편을 조금만 기울여도 반사된 빛의 경로가 detector로 빛이 들어가지 않는다. 따라서, Calibration은 육안이나 검출기의 밝기 신호등으로는 찾아 낼 수 없는 정도의 기울기(0.1~0.2º)를 찾는다. 시편이 기울어지면 영점이 바뀌는 꼴이 되어 측정시작지점에서의 회전하는 polarizer 편광축의 위치각과 analyzer 편광축의 위치각을 새로운 영점을 기준으로 측정하여 계산되어야 한다.
앞서 설명한대로 시편을 놓을 때마다 입사면은 변한다. 시편장착대에 기본적으로 두 방향의 기울기 장치와 앞뒤 기울기 장치가 있기 있으며 측정하는 시편은 매번 바뀐다. 즉, 기판의 두께와 편평도 그리고 반사율이 다르기 때문에 setting을 건드리게 되어 입사면이 변하게 된다는 것이다. 만일 오늘 측정할 시편의 두께가 어제 것과 같고 시편장착대의 setting을 건들지 않았다면 거의 같은 데이터가 도출될 것이다.
그러나 하나 고려해야 할 점은 완벽한 calibration 방법은 없다는 것이다. Calibration 자체가 측정행위이기 떄문에 각종 실험오차를 포함할 수 있으며, 또한 이론적으로는 calibration 값으로 얻는 polarizer와 analyzer의 위치각 값이 사용하는 파장과 측정하고자 하는 시편의 종류와는 무관해야 하는데, 어느 정도 의존성을 보일 수 있다는 것이다.
- 주요 Calibration 방법들
1) Alignment telescope를 사용하는 방법
육안으로 시편을 정렬하는 경우 0.1~0.2º 정도의 편차는 발생할 가능성이 있는데 반사를 이용하는 alignment telescope가 장착된 경우는 거의 정확하게 시편의 표면을 반복적으로 같은 위치에 놓을 수 있게 된다. 이 경우 입사면은 늘 일정하게 되므로 한 번 calibration 하여 얻는 값을 그냥 사용하면 된다. 물론 이 경우 data 측정지점에서의 회전하는 편광기의 위치각은 항시 일정하다는 것을 가정하였고, array detector의 경우는 모터의 회전속도까지 안정적이어야 한다.
2) Residual calibration
RPE의 경우 polarizer는 연속적으로 회전하나 analyzer는 측정 시 그 편광축의 위치가 고정되어 있다. 하지만 analyzer 역시 광축을 변화시킬 수 있도록 stepping motor가 장착되어 있다. 또한 이 경우 analyzer의 회전축 둘레로 눈금이 매겨져 있거나 편광축의 위치를 알려주는 digital counter가 부착되어 있는데 그 절대적 값은 의미가 없다. 이는 그 영점이 시편을 놓을 때의 입사면이 기준이 되기 때문인데, 그렇다해도 시편을 놓을 때마다 크게 영점이 변하는 것은 아니다. 개략적으로 analyzer의 눈금과 영점을 시편의 입사면에 맞춰놓으면 analyzer 눈금 영점 근처에서 쉽게 입사면을 발견할 수 있게 된다. 실제로는 보통 analyzer 각을 analyzer 눈금 영점을 기준으로 -5º에서 +5º사이를 stepping motor를 이용하여 일정 간격씩 움직여 가면서 측정한 polarizer의 회전에 따른 파형으로부터 residual 함수와 phase 함수를 측정하게 된다. 여기서 residual 함수는 polarizer가 연속적으로 회전하는 상황에서 시편에서 반사된 빛이 가지는 파형을 분석한 함수이며, 이를 이용하면 입사면에 해당하는 analyzer의 영점을 찾아낼 수 있다.